آگوستین لویی کوشی

اوگستن کوشی در بیست و یکم اوت سال 1789 در پاریس متولد شد. پدرش مردی مقدس و مادرش زنی با تقوا بود. کوشی نزد پدر تعلیم دید. پدری که مقامهای اداری بالایی را برعهده داشت، از جمله نخستین منشی مجلس سنا بود. خانواده کوشی در «آرکوی» در همسایگی لاپلاس و برتوله زندگی می کردند. در سال 1800 که پدرش به سمت منشی مجلس سنا انتخاب شد، اوگستن کوچک و فعال را همراه خود به آنجا برد. لاگرانژ متوجه استعداد او گردیده بود و به دوست خود لاپلاس گفته بود : او روزی ریاضی دان بزرگی خواهد شد و همگی ما را خواهد گرفت. طولی نکشید که کوشی در پانزده سالگی جایزه بزرگ امپراطور را در ادبیات قدیم برد. کوشی در سال 1805 به تحصیل در مدرسه پلی تکنیک و در سال 1807 در مدرسه پلها و راهها پرداخت و در همان سال با مقام شاگرد اولی فارغ التحصیل شد.

در سال 1813 به پاریس برگشت و در سال 1815 موافقت کرد که (از طریق انتصاب) جای گاسپار مونژ جمهوری خواه و طرفدار بناپارت را که اخراج شده بود بگیرد. از سال 1814 در مدرسه پلی تکنیک تدریس کرد و کرسیهای دیگری را در دانشکده علوم و کولژ دوفرانس تصدی نمود. در سال 1817 و در سن 28 سالگی با آلوئیز دوبور، دختر (یا نوه) ناشر اکثر آثارش ازدواج کرد. پس از انقلاب در ژوئیه سال 1830 او نه تنها از یاد کردن سوگند وفاداری – که معنایش از دست دادن کرسی استادی بود- سرپیچید بلکه جلای وطن کرد و معلوم نیست که چرا این کار را کرد.

کوشی از سال 1820 تا 1830 تئوری توابع یک متغیر موهومی را بنا نهاد و همین تئوری است که امروزه بزرگترین عنوان افتخار او محسوب می شود. کوشی که کاتولیک مؤمنی بود نقش عمده ای در مؤسسات خیریه کلیسایی به عهده گرفت. شهرت او شهرت فردی متعصب، خودخواه و تنگ نظر بوده است. آبل او را دیوانه، بینهایت کاتولیک و متعصب می نامید. کوشی بر ریاضیات تسلط نیافت بلکه ریاضیات بر او مسلط شد. هرگاه فکری به ذهنش خطور می کرد نمی توانست برای نشر آن لحظه ای انتظار بکشد پیش از آن که ماهنامه «گزارشها» به وجود آید او مجله ای خصوصی به نام تمرینهای ریاضی بنیاد نهاد که دوازده شماره یک سال آن را خود او با نامحتملترین موضوعات و نظم پر کرده بود. در کمتر از بیست سال ماهنامه گزارشها 589 یادداشت از او منتشر کرد و بسیاری از نوشته های دیگر به چاپ نرسید.

جرج برنارد ریمان

در دهم ژوئین 1854 هندسه جدیدی تولد یافت . موقعی که جرج برنارد ریمان سخنرانی معروف خود در دانشگاه گوتینگن آلمان را ارائه کرد، تئوری ابعاد بالاتر معرفی شد . ریمان در اقدامی چشم گیر و ناگهانی مانند گشودن درب اتاقی تاریک و نمناک به روی آفتاب گرم و درخشان تابستان خصوصیات حیرت انگیز فضای فرا ابعادی را به دنیا معرفی کرد . مقاله فوق العاده مهم و استثنایی او با نام « در باب فرضیاتی از اصول هندسه» ستونهای هندسه کلاسیک یونان را که در طول دوهزار سال تمام انتقادهای افراد شکاک را با موفقیت دفع کرده بود در هم فرو ریخت .
با فرو ریختن هندسه قدیمی اقلیدس که در آن تمام اشکال هندسی دو یا سه بعدی هستند، هندسه ریمان از خرابه های آن سر بر افرشت و قرار بود انقلاب ریمان کاربرد های وسیعی در آینده هنر و علوم داشته باشد و ظرف سه دهه از زمان سخنرانی وی تحت عنوان « بعد اسرار آمیز چهارم» تکامل هنر فلسفه و ادبیات اروپا را متاثر سازد . در طول شش دهه بعد انیشتین با استفاده از هندسه چهار بعدی ریمان آفرینش و تکامل جهان را توضیح می دهد . صد و سی سال پس از آن سخنرانی فیزیکدانها در تلاشند تا با استفاده از هندسه ده بعدی اتحاد قوانین جهان فیزیکی را تحقق بخشند . هسته کار ریمان تشخیص این نکته بود که در فضای فرا ابعادی قوانین فیزیکی ساده تر می شوند .
ریمان کسی بود که کمترین انتظار از وی برای هدایت چنین انقلاب عمیق و همه جانبه ای در اندیشه های ریاضی و فیزیک می رفت . او تا حد بیمارگونه ای کمرو بوده و از ناراحتی های عصبی رنج می برد . وی نیز از دو مصیبت که زندگی بسیاری از دانشمندان بزرگ دنیا در طول تاریخ را تباه ساخته، در رنج و عذاب بود : فقر مطلق و بیماری سل . در شخصیت و رفتار او هیچ نشانی از آن شجاعت نفس گیر خلاقیت و اعتماد به نفس قابل تحسین که مشخصه کارهای وی بود مشاهده نمی شد . 
ریمان در سال 1826 در هانور آلمان در خانواده ای فقیر بدنیا آمد . وی پسر یک کشیش مذهب لوتر و دومین فرزند از شش فرزند خانواده بود . پدر وی به عنوان یک کشیش روستایی که در جنگهای ناپلئون شرکت داشت سعی فراوان می کرد تا خوراک و پوشاک خانواده پر جمعیتش را فراهم کند . بل در شرح زندگی وی می نویسد : وضعیت نامطلوب سلامتی و مرگ زود هنگام بسیاری از فرزندان ریمان بخاطر سوء تغذیه آنها در دوران کودکی بود و ربطی به بنیه ضعیف آنها نداشت . مادر این خانواده نیز قبل از بزرگ شدن فرزندانش از دنیا رفته بود...

یانی فون نویمان

یانی فون نویمان، دانشمندی که از انیشتین هم باهوشتر بود. دانشمند نابغه‌ای که اولین رایانه‌ها را طراحی و نظریه بازیها را ابداع کرد، با حل مشکلات کلیدی بمب اتمی، امکان ساخت این سلاح مرگبار را فراهم کرد. درباره رویدادهای برجسته صد سال گذشته کمی بیندیشید، رویداد هایی که دنیای امروز ما را شکل داده‌اند. اختراع رایانه، کشف نظریه کوانتومی، ظهور سلاحهای هسته‌ای و جنگ سرد، برخی از این رویدادها هستند. تمامی این وقایع، سیر حرکت تاریخ بشر را دستخوش تغییرات شگرف کرده‌اند، و جالب آنکه در پس همه آنها، نام یک نفر به چشم می‌خورد: یانی فون نویمان، ریاضیدانی با ذهنی چنان توانمند که حتی برخی از همکاران وی که برنده جایزه نوبل شده بودند، با خود می‌گفتند که شاید او موجودی فضایی در جامه مبدل است! کوتاه سخن آنکه فون نویمان، حوزه ‌های کلیدی دانش و فناوری قرن بیستم را زیر و رو کرد.
او به دنیای ذرات زیر اتمی معنا بخشید و اصول طراحی رایانه‌ها را که امروزه نیز مورد استفاده اند، پی ریزی کرد. فون نویمان قواعد پیروزی در پیکارها را نیز کشف کرد، حال چه این پیکار در بازی با ورق باشد، چه در بازیهای سیاسی ابر قدرتها و افزون بر اینها، حل مشکلات کلیدی بمبهای اتمی و هیدروژنی نیز به دست او صورت گرفت. نقش فون نویمان در جنگ سرد آنچنان حیاتی بود که زمانی که او روی تخت بیمارستان با مرگ دست و پنجه نرم می‌کرد، افراد ارتش آمریکا در کنار او به نگهبانی مشغول بودند، تا مبادا در مورد اسرار محرمانه کشوری حرفی از دهان او در برود. زندگی و فعالیتهای فون نویمان بیش از هر دانشمند دیگری در قرن گذشته (حتی بیش از انیشتین) نشان می‌دهد که نبوغ حقیقی واقعا به چه شکل است. این مسأله، برخی پرسشهای آزار دهنده را نیز به ذهن متبادر می‌کند، نظیر اینکه اصولا چنین نوابغی تا چه حد باید قدرت در اختیار داشته باشند.
یانی فون نویمان که در کودکی او را " یانوس" صدا می‌زدند، در 28 دسامبر 1903 در خانواده‌ای ثروتمند و بانکدار در بداپست مجارستان به دنیا آمد. یانی از همان سنین کودکی نشانه‌های نبوغ خود را آشکار کرد. در شش سالگی او می‌توانست اعداد هشت رقمی را بطور ذهنی بر هم تقسیم کند، و از سن 12 سالگی تحت تعلیم ریاضیدانان برجسته دانشگاه بوداپست قرار گرفت. او اولین مقاله تحقیقاتی خود را زمانی که 17 سال بیشتر نداشته منتشر کرد...

گادفری هرلد هاردی

گادفری هرلد هاردی ‏(۱۸۷۷–۱۹۴۷) ریاضی‌دان انگلیسی به خاطر کارهایش در نظریهٔ اعداد و آنالیز ریاضی معروف است.
در ۱۲۵۶ خورشیدی ۱۸۷۷ میلادی در کرنلی انگلستان متولد شد و در سال۱۳۲۶ خورشیدی ۱۹۴۷ میلادی در کمبریج درگذشت. وی از کالج ترینیتی کمبریج فارغ‌التحصیل و در ۱۲۷۹/۱۹۰۰ به عنوان عضو وابسته برگزیده شد. دیود هیلبرت در بارهٔ او گفته‌است : «هاردی نه تنها بهترین ریاضیدانان ترینیتی، بلکه بهترین ریاضیدان انگلستان است.» هاردی در سال‌های پایانی عمر دست به خودکشی ناموفق زد.

بین سال‌های ۱۲۷۹ تا ۱۲۹۰ مقاله‌های علمی متعدد درباره همگرایی سلسله‌ها و انتگرال‌ها و موضوع‌های وابسته به آن‌ها منتشر کرد. در ۱۹۰۸ (دوره‌ای از ریاضیات محض) نخستین نمایش مستدل عدد، تابع، حد و مانند آن به زبان انگلیسی را، برای دانشجویان انتشار داد و آموزش دانشگاهی را متحول کرد. هاردی از سال ۱۲۸۹ تا سی‌ و پنج سال بعد با ج. ا. لیتل‌وود در زمینه علمی مشارکت کرد و با همکاری وی حدود یک‌صد مقاله علمی درباره موضوعاتی از قبیل دیوفانتوسی، نظریه جمع و ضرب اعداد و تابع زتای ریمان، نا برابرها، رشته‌ها و انتگرال‌ها به طور عموم و سلسله‌های مثلثاتی نوشت. او اثبات کرد تباع زتای ریمان بی‌نهایت صفر دارد. در۱۲۹۲ هاردی با ریاضی‌دانی هندی به نام سرینیوسه رمنوجن(سرینیواسا رامانوجان) آشنا شد و وی را به انگلستان برد. آن ‌دو با هم  به راه‌حل‌های جالب مسائل مربوط به دسته‌بندی اعداد رسیدند. هاردی به ‌طور عام به ‌عنوان دانشمند ممتاز انگلیسی زمان خود در ریاضیات محض شناخته شده ‌است...

دانیل برنولی (1782-1700)

دانیل برنولی (1782-1700) که در فارسی نام او را دانیل برنویی نیز نوشته اند، یکی از آخرین بازماندگان خانواده برنولی است که سهم زیادی در پیشبرد ریاضیات عالی، نظریه احتمالات و آمار ریاضی و فیزیک در قرون هفده و هجده داشتند. 

دانیل برنولی ریاضیدان سوئیسی هلندی‌الاصلی بود که در زمینه ارائه فرمول‌های مختلف ریاضی از اعتبار بالایی در تاریخ این علم برخوردار است. وی فرزند یوهان برنولی بود، در گرونینگن چشم به جهان گشود و این درحالی بود که پدرش در علم ریاضیات جایگاه بالایی برای خود دست و پا کرده بود. برادر بزرگ‌ترش نیکولاس برنولی و عمویش، جاکوب برنولی نیز از جمله چهره‌ های سرشناس در علم ریاضیات بودند و از این ‌رو او نیز به صورت طبیعی در میان فرمول‌ها و مباحث مختلف ریاضی رشد و نمو پیدا کرد. 

دانیل 5 ساله بود که برادر دیگرش یعنی یوهان برنولی چشم به جهان گشود. هرسه برادر در سال‌های بعدی به مطالعه ریاضی علاقه خاصی پیدا کردند، اما این چیزی نبود که پدر خانواده برای دانیل برنامه‌ریزی کرده بود. او می‌خواست که فرزندش در زمینه تجارت و کسب و کار به مراتب و درجات بالایی برسد و از این ‌رو بر چنین ایده‌ای پافشاری می‌کرد. به همین دلیل دانیل در سال 1715 میلادی راهی دانشگاه بازل شد و در 13 سالگی فلسفه و منطق مطالعه می‌کرد با این حال او همواره اشتیاق درونی به مطالعه ریاضیات داشت که البته این اشتیاق عمدتا به واسطه علاقه خاص پدرش به این علم مربوط می‌شد. وی در حالی که در دانشگاه بازل مشغول گذراندن دوره‌های تحصیلی در رشته فلسفه و منطق بود، به صورت همزمان در ریاضی نیز مطالعات خود را ادامه می‌داد. او خیلی زود دست آوردهایش را در ریاضیات در سال 1724 در زمینه ی معادلات ریکاتی انتشار داد...